Matemática 6to Año

jueves, 19 de marzo de 2009

Número combinatorio

Definición

$\binom{m}{n} = \frac{m!}{\left (m-n \right )!.n!}$

Propiedades del número combinatorio

$\binom{m}{0} = \frac{m!}{\left (m-0 \right )!.0!}=\frac{m!}{m!}=1$

$\binom{m}{1}=\frac{m!}{\left (m-1 \right )!.1!}=\frac{m.\left (m-1 \right )!}{\left (m-1 \right )!}=m$

$\binom{m}{m}=\frac{m!}{\left (m-m \right )!.m!}=\frac{m! }{m!}=1$

$\binom{m}{m-1}=m$

$\binom{n}{k}=\binom{n}{n-k}$

$\binom{n-1}{k-1}+\binom{n-1}{k}=\binom{n}{k}$

Demostración de la propiedad (en pdf)