Combinatoria - Problemas para ejercitar

1. Si en un colectivo hay 10 asientos vacíos. ¿De cuántas formas pueden sentarse 7 personas?
2. ¿De cuántas formas pueden sentarse 5 personas en una fila?
3. Un estudiante para aprobar un examen que consta de 10 preguntas,  debe contestar 7 de ellas. ¿De cuántas maneras puede hacer la selección para aprobar el examen?
4. En un edificio en el que viven 25 personas adultas hay que formar una comisión interna de 3 personas. ¿Cuántas comisiones distintas pueden formarse?
5. En un grupo de 18 alumnos  hay que formar un grupo de 6.
   a) ¿De cuántas maneras puede hacerse?
   b) ¿De cuántas maneras puede hacerse sabiendo que un alumno en particular, Fernando, debe integrar el grupo?
   c) ¿De cuántas maneras puede hacerse excluyendo a Fernando?
6. ¿De cuántas maneras pueden alinearse 10 personas sabiendo que 3 de ellas deben estar juntas?